Simulation Virenverbreitung

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asterix
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23.03.2020, 09:20

Ich habe es jetzt doch noch geschafft, ein paar Charts mit den in Javfx verfügbaren Standardfunktionen zu kreieren. Zum Testen habe ich diesmal aus aktuellem Anlass eine recht einfache Simulation zur Visualisierung von Virenausbreitung ausprobiert. Das Prinzip ist ziemlich einfach.

Die Probanden bewegen sich als Kreise alle mit zufällig zugeordneten Geschwindigkeiten in einem abgegrenzten Bereich. Alle Probanden die noch nie mit dem Virus in Berührung gekommen sind werden gelb dargestellt. Infektiöse Probanden die den Virus übertragen können sind rot dargestellt. Probanden die nach der Infektionsdauer immunisiert sind werden grün dargestellt. Der Kreisradius bzw. Infektionsradius entspricht dem Radius über den der Virus übertragbar ist. Übertragen wird damit, wenn sich  zwei Kreise berühren.

Abb_1.gif
Abb_1.gif (44.89 KiB) 1419 mal betrachtet


Die Verbreitung von Corona ist natürlich deutlich komplexer. Das zu Grunde liegende Prinzip der exponentiellen Ausbreitung ist aber das Gleiche. Die linke Kurve zeigt die eigentliche Problematik. In der Spitze sind hier etwa 410 der insgesamt 600 602 Probanden betroffen, von denen ein Teil ins Krankenhaus müsste. Und das sollten nie mehr werden, als entsprechende Betten in den Krankenhäusern verfügbar sind. Auf der WHO-Seite  kann man die Entwicklung der roten Kurve im rechten Chart verfolgen. Die wird hoffentlich in den nächsten Tagen einen Knick machen.


In der Zip ist das komlette NetBeans-Projekt dazu.
simple_infekt.zip
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Zuletzt geändert von asterix am 29.03.2020, 15:01, insgesamt 1-mal geändert.
Das ist meine persönliche Meinung dazu. Basierend auf einer nach bestem Wissen und Gewissen recherchierten Faktenlage.
asterix
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23.03.2020, 11:34

Ich habe leider noch einen Fehler gefunden:

In der alten Quelle probanden.java heißt es in der Zeile  142:  if(p0.status ==1)
Richtig muss es heißen:                                         if(p0.status !=1)


simple_infekt_101.zip
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asterix
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03.04.2020, 12:50

Noch eine Überarbeitung.

Abb_2.gif
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simple_infekt_102.zip
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asterix
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29.04.2020, 16:26

Nachdem es regelmäßig zur Verwirrung zur Aussagekraft vom Reproduktionsfaktor kommt, habe ich einmal geschaut, was es so an Darstellungen zur Entwicklung der Virenverbreitung gibt. Was wirklich allgemeinverständliches gibt es anscheinend nicht. Am besten gefallen hat mir noch die Grafik zur Entwicklung in München.

abb1.jpg
abb1.jpg (374.26 KiB) 785 mal betrachtet

Die Legende ist da aber auch etwas verwirrend, weil die sich dem ersten Anschein nach auf die farbigen Flächen in der Grafik bezieht. Gemeint sind aber gedachte Linien unter den jeweiligen Zahlen. Man kann sich über so eine  Darstellung leicht klar machen, was der ominöse R-Wert bewirkt. Die Höhe der orangefarbenen Fläche spiegelt den Anteil der Bevölkerung wieder, die gerade krank ist bzw. anstecken kann. Am 1.Apr waren das z.B.  2926 infizierte Personen– 487 nicht mehr infektiöse Personen=2439 kranke  Personen die auch anstecken können. Wenn nun z.B. jeder im Schnitt nur noch eine Person anstecken kann (R=1.0), dann muss auch der Anteil der Kranken immer gleich bleiben. Man könnte das bei der Darstellung leicht erkennen, weil der Wert von R sich in der orangefarbenen Fläche spiegelt.

Qualitativ sieht das dann für die relevanten R-Bereiche wie folgt aus.

abb2.jpg
abb2.jpg (65.9 KiB) 785 mal betrachtet

Bei der exponentiellen Ausbreitung wird der orangefarbige Kanal immer breiter. Der Aufwand für die Ausbremsung des Anstiegs steigt übrigens auch exponentiell an.  Das kann leicht in einer Katastrophe enden, zumal die Wirkung einer Gegenmaßnahme bei Corona Sars-CoV-2 erst nach etwa 14 Tagen messbar ist. In der Regelungstechnik kennt man das Problem. Man hat  hier einen Regelkreis mit einer exponentiell wachsenden Augangsgröße der über ein Totzeitglied gesteuert werden soll. Fürchterlich kompliziert wird das Ganze, wenn man an allen möglichen Stellgrößen gleichzeitig werkelt. Das kann ziemlich schnell zum reinen Glücksspiel werden.

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abb3.jpg (64.25 KiB) 785 mal betrachtet

Wenn ein Kranker nur einen Gesunden ansteckt bleibt die Anzahl der Kranken konstant. Der absolute Wert zur Anzahl der Kranken spielt dabei keine Rolle. Der Wert bleibt einfach nur gleich. Es werden ständig genau so viele Personen krank wie auch wieder gesund werden. Der Zustand kippt aber vorzugsweise wieder in ein exponentielles Wachstum über, weil ein zusätzlicher, zufällig eingebrachter Infekt multiplikativ wirkt, ein zufällig ausscheidender in die andere Richtung aber keine so wesentliche Wirkung zeigt.

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abb4.jpg (57.54 KiB) 785 mal betrachtet

Bei R < 1 nimmt die Anzahl der Kranken immer ab. Wenn R deutlich unter 1 liegt, spielen auch zufällig eingebrachte Infektionen keine wesentliche Rolle mehr, weil die in der Regel dann nur das abklingen der Krankheit verlangsamen. Der orangefarbige Kanal verschmälert sich dabei nur etwas langsamer. Allerdings nur, solange die dann in brauchbarer Zeit lokalisiert und karantänisiert werden können. Das dürfte aber in absehbarer Zeit eher kein Problem mehr sein.

Wenn die Hütchenspieler unter den Politikern sich noch etwas zurückhalten könnten und man die Gier der Lobbyisten noch etwas zügeln könnte,  dann wäre der letzte Zustand vielleicht noch zu erreichen. Ansonsten muss man zumindest mit einer zweiten Welle rechnen. Und ob wir mit der so viel Glück haben wie mit der ersten, das dürfte eher unwahrscheinlich sein.
 
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