Simulation Virenverbreitung

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asterix
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23.03.2020, 09:20

Ich habe es jetzt doch noch geschafft, ein paar Charts mit den in Javfx verfügbaren Standardfunktionen zu kreieren. Zum Testen habe ich diesmal aus aktuellem Anlass eine recht einfache Simulation zur Visualisierung von Virenausbreitung ausprobiert. Das Prinzip ist ziemlich einfach.

Die Probanden bewegen sich als Kreise alle mit zufällig zugeordneten Geschwindigkeiten in einem abgegrenzten Bereich. Alle Probanden die noch nie mit dem Virus in Berührung gekommen sind werden gelb dargestellt. Infektiöse Probanden die den Virus übertragen können sind rot dargestellt. Probanden die nach der Infektionsdauer immunisiert sind werden grün dargestellt. Der Kreisradius bzw. Infektionsradius entspricht dem Radius über den der Virus übertragbar ist. Übertragen wird damit, wenn sich  zwei Kreise berühren.

Abb_1.gif
Abb_1.gif (44.89 KiB) 2071 mal betrachtet


Die Verbreitung von Corona ist natürlich deutlich komplexer. Das zu Grunde liegende Prinzip der exponentiellen Ausbreitung ist aber das Gleiche. Die linke Kurve zeigt die eigentliche Problematik. In der Spitze sind hier etwa 410 der insgesamt 600 602 Probanden betroffen, von denen ein Teil ins Krankenhaus müsste. Und das sollten nie mehr werden, als entsprechende Betten in den Krankenhäusern verfügbar sind. Auf der WHO-Seite  kann man die Entwicklung der roten Kurve im rechten Chart verfolgen. Die wird hoffentlich in den nächsten Tagen einen Knick machen.


In der Zip ist das komlette NetBeans-Projekt dazu.
simple_infekt.zip
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Zuletzt geändert von asterix am 29.03.2020, 15:01, insgesamt 1-mal geändert.
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asterix
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23.03.2020, 11:34

Ich habe leider noch einen Fehler gefunden:

In der alten Quelle probanden.java heißt es in der Zeile  142:  if(p0.status ==1)
Richtig muss es heißen:                                         if(p0.status !=1)


simple_infekt_101.zip
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03.04.2020, 12:50

Noch eine Überarbeitung.

Abb_2.gif
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simple_infekt_102.zip
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29.04.2020, 16:26

Nachdem es regelmäßig zur Verwirrung zur Aussagekraft vom Reproduktionsfaktor kommt, habe ich einmal geschaut, was es so an Darstellungen zur Entwicklung der Virenverbreitung gibt. Was wirklich allgemeinverständliches gibt es anscheinend nicht. Am besten gefallen hat mir noch die Grafik zur Entwicklung in München.

abb1.jpg
abb1.jpg (374.26 KiB) 1437 mal betrachtet

Die Legende ist da aber auch etwas verwirrend, weil die sich dem ersten Anschein nach auf die farbigen Flächen in der Grafik bezieht. Gemeint sind aber gedachte Linien unter den jeweiligen Zahlen. Man kann sich über so eine  Darstellung leicht klar machen, was der ominöse R-Wert bewirkt. Die Höhe der orangefarbenen Fläche spiegelt den Anteil der Bevölkerung wieder, die gerade krank ist bzw. anstecken kann. Am 1.Apr waren das z.B.  2926 infizierte Personen– 487 nicht mehr infektiöse Personen=2439 kranke  Personen die auch anstecken können. Wenn nun z.B. jeder im Schnitt nur noch eine Person anstecken kann (R=1.0), dann muss auch der Anteil der Kranken immer gleich bleiben. Man könnte das bei der Darstellung leicht erkennen, weil der Wert von R sich in der orangefarbenen Fläche spiegelt.

Qualitativ sieht das dann für die relevanten R-Bereiche wie folgt aus.

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abb2.jpg (65.9 KiB) 1437 mal betrachtet

Bei der exponentiellen Ausbreitung wird der orangefarbige Kanal immer breiter. Der Aufwand für die Ausbremsung des Anstiegs steigt übrigens auch exponentiell an.  Das kann leicht in einer Katastrophe enden, zumal die Wirkung einer Gegenmaßnahme bei Corona Sars-CoV-2 erst nach etwa 14 Tagen messbar ist. In der Regelungstechnik kennt man das Problem. Man hat  hier einen Regelkreis mit einer exponentiell wachsenden Augangsgröße der über ein Totzeitglied gesteuert werden soll. Fürchterlich kompliziert wird das Ganze, wenn man an allen möglichen Stellgrößen gleichzeitig werkelt. Das kann ziemlich schnell zum reinen Glücksspiel werden.

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abb3.jpg (64.25 KiB) 1437 mal betrachtet

Wenn ein Kranker nur einen Gesunden ansteckt bleibt die Anzahl der Kranken konstant. Der absolute Wert zur Anzahl der Kranken spielt dabei keine Rolle. Der Wert bleibt einfach nur gleich. Es werden ständig genau so viele Personen krank wie auch wieder gesund werden. Der Zustand kippt aber vorzugsweise wieder in ein exponentielles Wachstum über, weil ein zusätzlicher, zufällig eingebrachter Infekt multiplikativ wirkt, ein zufällig ausscheidender in die andere Richtung aber keine so wesentliche Wirkung zeigt.

abb4.jpg
abb4.jpg (57.54 KiB) 1437 mal betrachtet

Bei R < 1 nimmt die Anzahl der Kranken immer ab. Wenn R deutlich unter 1 liegt, spielen auch zufällig eingebrachte Infektionen keine wesentliche Rolle mehr, weil die in der Regel dann nur das abklingen der Krankheit verlangsamen. Der orangefarbige Kanal verschmälert sich dabei nur etwas langsamer. Allerdings nur, solange die dann in brauchbarer Zeit lokalisiert und karantänisiert werden können. Das dürfte aber in absehbarer Zeit eher kein Problem mehr sein.

Wenn die Hütchenspieler unter den Politikern sich noch etwas zurückhalten könnten und man die Gier der Lobbyisten noch etwas zügeln könnte,  dann wäre der letzte Zustand vielleicht noch zu erreichen. Ansonsten muss man zumindest mit einer zweiten Welle rechnen. Und ob wir mit der so viel Glück haben wie mit der ersten, das dürfte eher unwahrscheinlich sein.
 
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01.08.2020, 20:55

Vor guten zwei Wochen hat sich offensichtlich wieder ein exponentielles Wachstum eingestellt. Da sich an den Gegenmaßnahmen in der Zeit nichts wesentliches geändert hat, muss man davon ausgehen, sich das so fortsetzt. Auch wenn das noch auf niedrigem Niveau abläuft, deutet das schon darauf hin, dass die Gesundheitsämter bei der Nachverfolgung bereits überfordert sind. Und daran dürfte sich auch nichts mehr ändern. Im Gegensatz zu einigen Darstellungen im Netz sagt eine niedrige Infektionsrate überhaupt nichts über die tatsächliche Gefahr in der Situation aus. Die endgültige Exponentialfunktion bzw. Lawine beginnt immer mit einem stetigen Anstieg der Fallzahlen. Der ist eindeutig zu sehen. Die anfänglichen Fallzahlen spielen dabei keine Rolle.   

fall7T.gif
fall7T.gif (13.97 KiB) 539 mal betrachtet
https://www.zdf.de/nachrichten/heute/co ... n-102.html
Wenn die Hütchenspieler unter den Politikern sich noch etwas zurückhalten könnten und man die Gier der Lobbyisten noch etwas zügeln könnte,  dann wäre der letzte Zustand vielleicht noch zu erreichen. Ansonsten muss man zumindest mit einer zweiten Welle rechnen.

Ich glaube, den Satz muss ich nach den Bildern relativieren.

gegen_schutzm.gif
gegen_schutzm.gif (271.86 KiB) 539 mal betrachtet
https://www.mopo.de/news/panorama/17-00 ... r-37120192

Die Hütchenspieler sind nicht nur in der Politik zu suchen Es wird zwar so sein, dass auch bei einer zweiten Welle nicht alle krank werden oder sterben, es werden aber alle nur verlieren. Die Unzufriedenheit wird dann noch einmal steigen. Das von den Initiatoren vermittelte Feindbild wird zumindest bei einer Großteil der generierten Massen bleiben. Immer wieder erschreckend, wie einfach sich immer wieder Massen mit ein paar total schwachsinnigen Aussagen mobilisieren lassen.


 
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16.08.2020, 15:24

Der Zuwachs hält an. Wie auch zu erwarten war.

stand_16_08.gif
stand_16_08.gif (9.15 KiB) 362 mal betrachtet
https://www.zdf.de/nachrichten/heute/co ... n-102.html

Leider wird an etlichen Stellen verbreitet, dass der Zuwachs durch die Erhöhung der Tests verursacht wird. Eine entsprechende Auswertung zeigt aber deutlich, dass der kaum eine Rolle spielt.

 
posirate.gif
posirate.gif (57.03 KiB) 362 mal betrachtet
Die zusätzlichen Tests machen sich zumindest bei uns in den Statistiken zur Entwicklung wahrscheinlich nur wenig bemerkbar, weil die prozentual nur wenige positive Fälle mit einbringen. Die Masse der positiven Fälle dürften die üblichen auf Symptomen basierten Tests bringen.


 
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26.09.2020, 09:58

Mal wieder Zeit eine kurze Zwischenbilanz zu ziehen. Die Reisezeit ist zu Ende und die daraus entstandene Beule im Infektionsgeschehen hat sich zurück gebildet.

entwicklung.jpg
entwicklung.jpg (73.53 KiB) 186 mal betrachtet
https://www.zdf.de/nachrichten/heute/co ... n-102.html (Rote Kurve und Datumseinträge von mir)

Die ganzen Einzelheiten zur Gesamtentwicklung kann wahrscheinlich kein Mensch wirklich der Gesamtentwicklung richtig zuordnen. Die „Reisebeule“ ist aber wahrscheinlich schon recht erfolgreich bekämpft worden. Wenn man aber einmal grob über die Gesamtentwicklung schaut, dann kann man erahnen wo die drauf sitzt. Das ist nichts anderes als eine exponentielle Entwicklung im Hintergrund. Mich wundert es immer wieder, wenn Politiker den Satz los lassen, „wenn wir wieder in eine exponentielle Entwicklung kommen ...“. Da sind wir längst drin. Und ich habe immer gedacht, die Gesundheitsämter sollen genau so eine Entwicklung verhindern. Der Kurve nach zu urteilen sind die seit Mitte Juli hoffnungslos überfordert. Es geht nur kontinuierlich nach oben. H. Lauterbach hat eigentlich ganz recht, wenn er sagt, dass man ziemlich einfach ausrechnen wie das weitergeht, wenn weiter nichts dagegen getan wird. Das ist eigentlich keine Angstmacherei, sondern nur ziemlich simple Mathematik.   
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02.10.2020, 09:51

Noch einmal eine Betrachtung zu der drastischen Erhöhung der Tests ende Juli/KW31.

Im Netz flaggen eigentlich mehr als genug seriöse Auswertungen zu dem Thema hier rum. Da dürfte für jeden was individuell verständliches drunter sein. Im Netz wird leider immer wieder versucht das Märchen von den steigenden Fallzahlen als reine Folge der zweifelsohne ja stark gestiegenen Anzahl der Tests unter die Leute zu bringen. Mit möglichst undurchsichtigen Tabellen und ohne die Entwicklung der negativen Test mit in die Betrachtung einzubeziehen. Das vermittelt aber wieder einmal nur die halbe Wahrheit. Wenn man beide Entwicklungen miteinander vergleicht, dann sieht man ziemlich schnell, dass zumindest bei uns die steigende Anzahl der Tests die Entwicklung der Kurve zu den absoluten Fallzahlen kaum verfälscht.


TestZuw.gif
TestZuw.gif (20.26 KiB) 149 mal betrachtet
https://www.zdf.de/nachrichten/panorama ... e-100.html
https://www.zdf.de/nachrichten/heute/co ... n-102.html

Die steigende Anzahl der Tests hat dazu geführt, dass sich die negativen Tests analog zur Verdopplung der gesamten Tests wie zu erwarten auch in etwa verdoppelt haben. Ganz anders sieht das bei den positiven Tests aus. Zu erwarten wäre da ja auch nur maximal eine Verdopplung, bei konstant bleibendem Pegel. Die haben sich in der gleichen Zeit aber mehr als versechsfacht. Von daher kann dann doch nur ein Bruchteil des Zuwachses an der gestiegenen Anzahl von Tests liegen. Noch drastischer wird das Ganze, wenn man die letzten 4 Wochen betrachtet. Das bisschen Zuwachs an Tests kann man da vollständig vergessen.

Das ist eigentlich auch plausibel, wenn man bedenkt, dass bei zunächst knappem, aber ausreichendem, Testequipment nur Symptome bedingt testet und damit automatisch auf eine hohe Trefferquote kommt. Wenn man dann dazu über geht massenhaft zusätzliche Tests zu machen, dann gehen die eher ins Blaue und bringen nur relativ wenige zusätzliche positive Fälle ans Licht. Dadurch ändert sich die Kurve zur Entwicklung der Fallzahlen nur wenig.
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08.10.2020, 11:51

Bundeskanzlerin Angela Merkel warnt in einer Konferenz des CDU-Präsidiums vor einem enormen Infektionsanstieg in Deutschland. Sie prognostiziert bis zu 19.200 Neuinfektionen pro Tag.

Wäre ja schön, wenn wahr wäre, was einige Medien dann draus machen:.
19.200 Corona-Fälle? Merkels Luft-Nummer
...
Eine Zahl zur weiteren Entwicklung der Corona-Pandemie in Deutschland sorgt für Aufsehen. Bundeskanzlerin Angela Merkel sagte Anfang der Woche, dass die Zahl der täglichen bestätigten Neuinfektionen zum Ende des Jahres bis auf 19.200 klettern könnte. Jedenfalls, wenn es so weiterginge wie in den vergangenen drei Monaten.
...
Merkel pickt extreme Werte heraus
...
Das Ergebnis ihrer Rechnung - 19.200 - ist extrem verzerrt, da die Schwankungen der Tageswerte nicht berücksichtigt werden.
https://www.n-tv.de/wissen/19-200-Coron ... 71371.html

Wenn man selbst nachrechnet, merkt man sofort, dass n-tv hier Unsinn unter die Leute bringt.

prog_merkel.gif
prog_merkel.gif (21.84 KiB) 100 mal betrachtet

Die Schwankungen der Tageswerte kann man ziemlich einfach über den 7-Tage-Mittelwert berücksichtigen. In den letzten 4 Wochen hatten wir in etwa eine Verdopplung von 1170 auf 2290 Fälle. Wenn man das zurückrechnet, dann kommt die weiße Kurve raus, die unter der Reisebeule liegt. Die resultiert aus den zurück gerechneten Halbierungen in 4 Wochen. Für Ende des Jahres kommt man bei der Fortsetzung dieses zu Grunde liegenden Trends auf etwa 15000 Fälle pro Tag. Und da ist die kalte Jahreszeit noch nicht mit berücksichtigt. Frau Merkel ist neben H. Lauterbach anscheinend eine der wenigen die gemerkt haben, dass wir schon seit 3 Monaten im exponentiellen Wachstum sind. Der zu Grunde liegende exponentiell wachsende Trend ist doch eigentlich schon lange nicht mehr zu übersehen.  

Auf die 19.200 Fälle kommt man auf ganz ähnliche Weise.
Sie führt aus: "Bis Weihnachten sind es noch zwölf Wochen. In den vergangenen sieben Tagen wurden in Deutschland 11.656 Neuinfektionen gemeldet - das sind im Durchschnitt 1665 pro Tag."
Für die zwölf Wochen bis Weihnachten gebe es noch 20 bis 21 4-tägige Repdroduktionszyklen. Da der R-Wert über die vergangenen vier Tage stets bei etwa 1,13 gelegen habe, ergebe sich bei 20 Zyklen bis zum 24. Dezember eine Zahl von rund 19.178 Neuinfektionen.
Rechnung: 1665 x 1,13^20 = 19.178,941
https://www.focus.de/gesundheit/news/in ... 81863.html
Anstatt der Verdopplung alle 14 Tage, wird hier einfach alle 4Tage eine Verfielfachung um 1.13 angenommen. Man kann das auch in einen 30-Tage Zyklus umrechnen. Man hat dann 30/4=7.5 Zyklen in 4Wochen. Macht dann eine Zunahme des jeweils aktuellen Wertes um einen Faktor 1.13^7.5=2.5 alle 4 Wochen.

Ich denke einmal, zumindest für die nächsten 4 Wochen wird sich mindestens das von mir in der Grafik dargestellte Wachstum zeigen. Der Knick im Infektionsgeschehen Anfang April hat sich ja hauptsächlich wegen der berechtigterweise alarmierenden Berichterstattung in den Medien eingestellt. Die Medien verharmlosen derzeit die Problematik aber meiner Meinung nach unzulässig stark, was dann nicht gerade zur Sensibilisierung der Bevölkerung führt. Und die Werte für die nächsten 14 Tage liegen in Folge der  Inkubationszeit ohnehin jetzt schon größtenteils fest und sind damit unabhängig von einer sich u.U. ändernden Berichterstattung. Zusätzliche Maßnahmen, die den zu Grunde liegenden Trend entgegen wirken könnten, sehe ich auch keine. Die wetterbedingte zunehmende Verlagerung von Aktivitäten in den Innenbereich dürfte auch noch eine nicht unwesentliche Rolle bei der Zunahme spielen. Es würde mich schon sehr wundern, wenn die Werte in 4 Wochen unter der blauen Kurve blieben. Ich sehe jedenfalls keinerlei Grund, warum sich der Trend jetzt plötzlich ändern sollte.  


 
Das ist meine persönliche Meinung dazu. Basierend auf einer nach bestem Wissen und Gewissen recherchierten Faktenlage.
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